Los números complejos tienen usos concretos esenciales en una variedad de ciencias y de áreas relacionadas, por ejemplo, proceso de señal, teoría de control, electromagnetismo, cartografía, entre muchos otros. Estos resuelven y facilitan el cálculo y por ello se emplean en ingeniería.
En ingeniería mecánica los números complejos se usan para representar la relación espacial de los esfuerzos en un sistema o internamente en un material.
Una muestra sería: Mientras la potencia puramente resistiva de una estufa se representa con un número real, la potencia reactiva de un motor industrial se representa con un número imaginario. Las relaciones entre ambas potencias cumplen las mismas propiedades que las propias relaciones entre números reales e imaginarios. De la misma forma, en la ecuación llamada función de onda de la mecánica cuántica, también encontramos los números imaginarios. Esta función que controla el comportamiento de cualquier partícula elemental, de la que está formado este universo, se rige por la relación de los números reales e imaginarios, y en cualquier expresión de naturaleza ondulatoria, como las ondulaciones del agua en un estanque, la propagación de la luz o las vibraciones que producen los sonidos en nuestros tímpanos.
